你好！法律规定公民是有姓名权的，18岁以下需要更改姓名的必须监护人同意才能更改，18岁以上自己申请更改就可以了。

《民法总则》第99条规定，公民享有姓名权，有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、冒用。

《户口登记条例》第18条规定，公民变更姓名，依照规定办理;18周岁以上公民需要变更姓名时，由本人向户口登记机关申请变更登记。

你所说的有司法亲子鉴定，当地公安准许改姓，不准改名字是不合理不合法的。

需要提醒你的是，变更姓名不麻烦，更改姓名之后会出现一些麻烦，比如出生证、医疗卡、学籍档案、毕业证等等在更改姓名之前所有已建立起的档案，今后使用的时候都需要出具证明，证明你曾经更改过姓名。

以后办很多事情需要牵扯到用过去的档案资料时，都需要出具你以前的姓名和现在变更后姓名的证明，非常麻烦。

所以，虽然变更姓或名是公民的权力，但是个人建议你慎用，变更之前要想好，是否愿意承担这些解释的麻烦。

个人建议仅供参考。